Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль.Под редакцией В. С. Стёпина.2001.
Смотреть больше слов в «Философской энциклопедии»
ВЫВОД ЛОГИЧЕСКИЙ —рассуждение, в котором по определенным правилам осуществляется переход от высказываний или системы высказываний к высказывани... смотреть
ВЫВОД ЛОГИЧЕСКИЙ — рассуждение, в ходе которого из к.-л. исходных суждений — посылок — с помощью логических правил получают заключение — новое суждение. Напр., из суждений "Все люди смертны" и "Кай — человек" мы можем вывести с помощью правил простого <i>категорического силлогизма </i>новое суждение: "Кай смертен". В символической логике вывод определяется более строго — как последовательность высказываний или формул, состоящая из аксиом, посылок и ранее доказанных формул (теорем). Последняя формула данной последовательности, выведенная как непосредственное следствие предшествующих формул по одному из правил вывода, принятых в рассматриваемой аксиоматической теории, представляет собой выводимую формулу. Поскольку каждая формальная система имеет свои собственные аксиомы и правила вывода, постольку во всякой системе понятие вывода носит специфический характер. В качестве примера приведем определение понятия вывода для следующей формальной системы. Алфавит системы включает в себя бесконечный набор символов: <i>р</i>,<i> q</i>,<i> r</i>,<i> s</i>, ...;<i> p</i><i><sub>1</sub></i><i> q</i><i><sub>1</sub></i>,<i> r</i><i><sub>1</sub></i>, <i>s</i><i><sub>1</sub></i>,<i> </i>...;<i> p</i><i><sub>2</sub></i><i>q</i><i><sub>2</sub></i>,<i> r</i><i><sub>2</sub></i>,<i> s</i><i><sub>2</sub></i>,<i> </i>...<i> </i>, которые называются <i>пропозициональными переменными</i>.<i> </i>К ним добавляются следующие четыре символа: <b>(,),->, ~</b><b></b> левая и правая скобки, знак <i>импликации </i>и знак <i>отрицания</i>.<i> </i>Правила построения формул: 1) всякая пропозициональная переменная есть формула; 2) если <i>А </i>и <i>В </i>суть формулы, то (<i>А—>В</i>)<i> </i>есть формула; 3) если <i>A</i><i> </i>есть формула, то ~ <i>A</i><i> </i>есть формула. В качестве аксиом можно принять следующие три формулы: а) <i>s</i>-<i>> </i>(<i>p</i>-<i>>s</i>); б) (<i>s</i>-<i>></i>(<i>p</i>-<i>>q</i>))-<i>></i>((<i>s</i>-<i>>p</i>)-<i>></i>(<i>s</i>-<i>>q</i>)); в) (<i>~</i><i>p</i>-<i>>~</i><i>q</i>)-<i>></i>(<i>q</i>-<i>></i><i>p</i>). В качестве правил вывода принимаются следующие два правила: 1) Правило подстановки: если формула <i>А </i>получается из формулы <i>А </i>путем замены некоторой переменной повсюду, где она встречается в Л, на некоторую формулу <i>С</i>,<i> </i>то из <i>A</i><i> </i>следует <i>А‘</i>. 2) Правило отделения: из формул вида (<i>А</i>-<i>>В</i>)<i> </i>и <i>A</i><i> </i>следует формула <i>В</i>. Теперь можно определить понятие вывода. Последовательность формул <i>A</i><sub>1</sub>, ...,<i> А</i><i><sub>т</sub></i><i> </i>называется выводом формулы <i>A</i><i> </i>из посылок Г<sub>1 </sub>..., <i>Г</i><i><sub>т</sub></i>,<i> </i>если каждая формула этой последовательности есть либо одна из аксиом системы, либо одна из посылок Г<sub>1</sub>, ..., Г<i><sub>т</sub></i>, либо получена из каких-то предыдущих формул последовательности по одному из правил вывода данной системы, а формула <i>А </i>есть последняя формула данной последовательности. Формулу <i>A</i>, для которой существует вывод из посылок Г<sub>1</sub>, ..., Г<i><sub>т</sub></i> называют выводимой из Г<sub>1</sub>, ..., Г<i><sub>т</sub></i>. Утверждение о выводимости формулы <i>A</i><i> </i>из посылок Г<sub>1</sub>, ..., Г<i><sub>т</sub></i><i> </i>записывается так: Г<sub>1</sub>, ..., Г<i><sub>т</sub></i> <b>|-</b><i>A</i><i> </i>и читается: "Формула <i>A</i><i> </i>выводима из посылок Г<sub>1</sub>, ..., Г<i><sub>т</sub></i>". Безотносительно к специфике формальной системы отношению логической выводимости (<b>|-</b>) присущи следующие свойства: 1) Г |- Е,.если Е входит в список посылок Г. 2) Если Г <b>|- </b>Е, то Г, ∆ <b>|- </b>Е для любого перечня формул Д. 3) Если Г <b>|- </b>Е, то ∆ <b>|- </b>Е, когда ∆ получено из Г путем перестановки формул Г или опускания таких формул, которые тождественны остающимся формулам. 4) Если Г |- Е, то ∆ |- Е, когда ∆ получено из Г за счет опускания любых формул Г, которые доказуемы или выводимы из остающихся формул Г. <br><br><br>... смотреть
рассуждение, в ходе которого из к.-л. исходных суждений - посылок - с помощью логических правил получают заключение - новое суждение. Напр., из сужден... смотреть
Вывод логический (inference) — рассуждение, с помощью которого делаются выводы по известным предпосылкам.Примечания.1 В искусственном интеллекте предпо... смотреть
Вывод логическийВывод— Corollary
Вывод логическийВывод— Corollary
Вывод логическийВывод— Corollary
Вывод логическийВывод— Corollary
логикалық қорытынды